НОД и НОК для 423 и 690 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 423 и 690

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 423 и 690 — это наибольшее число, на которое оба числа 423 и 690 делятся без остатка.

НОД (423; 690) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 423 и 690

1. Разложим на простые множители 423
   

   423 = 3 • 3 • 47

2. Разложим на простые множители 690

   690 = 2 • 3 • 5 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (423; 690) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 423 и 690

Наименьшим общим кратным (НОК) 423 и 690 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (423 и 690).

НОК (423, 690) = 97290

Как найти наименьшее общее кратное для 423 и 690

1. Разложим на простые множители 423
   

   423 = 3 • 3 • 47

2. Разложим на простые множители 690

   690 = 2 • 3 • 5 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (423) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 5 , 23 , 3 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (423, 690) = 2 • 3 • 5 • 23 • 3 • 47 = 97290