НОД и НОК для 425 и 654 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 425 и 654

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 425 и 654 — это наибольшее число, на которое оба числа 425 и 654 делятся без остатка.

НОД (425; 654) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
425 и 654 взаимно простые числа
Числа 425 и 654 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 425 и 654

1. Разложим на простые множители 425
   

   425 = 5 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 654

   654 = 2 • 3 • 109

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (425; 654) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 425 и 654

Наименьшим общим кратным (НОК) 425 и 654 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (425 и 654).

НОК (425, 654) = 277950

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
425 и 654 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (425, 654) = 425 • 654 = 277950

Как найти наименьшее общее кратное для 425 и 654

1. Разложим на простые множители 425
   

   425 = 5 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 654

   654 = 2 • 3 • 109

3. Выберем в разложении меньшего числа (425) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 109 , 5 , 5 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (425, 654) = 2 • 3 • 109 • 5 • 5 • 17 = 277950