НОД и НОК для 425 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 425 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 425 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 425 и 782 делятся без остатка.

НОД (425; 782) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 425 и 782

1. Разложим на простые множители 425
   

   425 = 5 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (425; 782) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 425 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 425 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (425 и 782).

НОК (425, 782) = 19550

Как найти наименьшее общее кратное для 425 и 782

1. Разложим на простые множители 425
   

   425 = 5 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (425) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (425, 782) = 2 • 17 • 23 • 5 • 5 = 19550