НОД и НОК для 428 и 1070 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 428 и 1070

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 428 и 1070 — это наибольшее число, на которое оба числа 428 и 1070 делятся без остатка.

НОД (428; 1070) = 214.

Как найти наибольший общий делитель для 428 и 1070

1. Разложим на простые множители 428
   

   428 = 2 • 2 • 107

2. Разложим на простые множители 1070

   1070 = 2 • 5 • 107

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 107

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (428; 1070) = 2 • 107 = 214

НОК (Наименьшее общее кратное) 428 и 1070

Наименьшим общим кратным (НОК) 428 и 1070 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (428 и 1070).

НОК (428, 1070) = 2140

Как найти наименьшее общее кратное для 428 и 1070

1. Разложим на простые множители 428
   

   428 = 2 • 2 • 107

2. Разложим на простые множители 1070

   1070 = 2 • 5 • 107

3. Выберем в разложении меньшего числа (428) множители, которые не вошли в разложение

   2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 107 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (428, 1070) = 2 • 5 • 107 • 2 = 2140