НОД и НОК для 43 и 172 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 43 и 172

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 43 и 172 — это наибольшее число, на которое оба числа 43 и 172 делятся без остатка.

НОД (43; 172) = 43.

Как найти наибольший общий делитель для 43 и 172

1. Разложим на простые множители 43
   

   43 = 43

2. Разложим на простые множители 172

   172 = 2 • 2 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   43

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (43; 172) = 43 = 43

НОК (Наименьшее общее кратное) 43 и 172

Наименьшим общим кратным (НОК) 43 и 172 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (43 и 172).

НОК (43, 172) = 172

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 172 делится нацело на 43, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 172

Как найти наименьшее общее кратное для 43 и 172

1. Разложим на простые множители 43
   

   43 = 43

2. Разложим на простые множители 172

   172 = 2 • 2 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (43) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (43, 172) = 2 • 2 • 43 = 172