Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 43 и 312 — это наибольшее число, на которое оба числа 43 и 312 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
43 и 312 взаимно простые числа
Числа 43 и 312 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
43 = 43
312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (43; 312) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 43 и 312 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (43 и 312).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
43 и 312 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (43, 312) = 43 • 312 = 13416
43 = 43
312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13
43
2 , 2 , 2 , 3 , 13 , 43
НОК (43, 312) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 • 43 = 13416