НОД и НОК для 434 и 868 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 434 и 868

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 434 и 868 — это наибольшее число, на которое оба числа 434 и 868 делятся без остатка.

НОД (434; 868) = 434.

Как найти наибольший общий делитель для 434 и 868

1. Разложим на простые множители 434
   

   434 = 2 • 7 • 31

2. Разложим на простые множители 868

   868 = 2 • 2 • 7 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 7 , 31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (434; 868) = 2 • 7 • 31 = 434

НОК (Наименьшее общее кратное) 434 и 868

Наименьшим общим кратным (НОК) 434 и 868 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (434 и 868).

НОК (434, 868) = 868

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 868 делится нацело на 434, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 868

Как найти наименьшее общее кратное для 434 и 868

1. Разложим на простые множители 434
   

   434 = 2 • 7 • 31

2. Разложим на простые множители 868

   868 = 2 • 2 • 7 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (434) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 7 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (434, 868) = 2 • 2 • 7 • 31 = 868