НОД и НОК для 439 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 439 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 439 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 439 и 1012 делятся без остатка.

НОД (439; 1012) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
439 и 1012 взаимно простые числа
Числа 439 и 1012 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 439 и 1012

  1. Разложим на простые множители 439

    439 = 439

  2. Разложим на простые множители 1012

    1012 = 2 • 2 • 11 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (439; 1012) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 439 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 439 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (439 и 1012).

НОК (439, 1012) = 444268

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
439 и 1012 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (439, 1012) = 439 • 1012 = 444268

Как найти наименьшее общее кратное для 439 и 1012

  1. Разложим на простые множители 439

    439 = 439

  2. Разложим на простые множители 1012

    1012 = 2 • 2 • 11 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (439) множители, которые не вошли в разложение

    439

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 11 , 23 , 439

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (439, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 439 = 444268