НОД и НОК для 439 и 690 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 439 и 690

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 439 и 690 — это наибольшее число, на которое оба числа 439 и 690 делятся без остатка.

НОД (439; 690) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
439 и 690 взаимно простые числа
Числа 439 и 690 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 439 и 690

  1. Разложим на простые множители 439

    439 = 439

  2. Разложим на простые множители 690

    690 = 2 • 3 • 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (439; 690) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 439 и 690

Наименьшим общим кратным (НОК) 439 и 690 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (439 и 690).

НОК (439, 690) = 302910

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
439 и 690 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (439, 690) = 439 • 690 = 302910

Как найти наименьшее общее кратное для 439 и 690

  1. Разложим на простые множители 439

    439 = 439

  2. Разложим на простые множители 690

    690 = 2 • 3 • 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (439) множители, которые не вошли в разложение

    439

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 5 , 23 , 439

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (439, 690) = 2 • 3 • 5 • 23 • 439 = 302910