НОД и НОК для 440 и 500 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 440 и 500

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 440 и 500 — это наибольшее число, на которое оба числа 440 и 500 делятся без остатка.

НОД (440; 500) = 20.

Как найти наибольший общий делитель для 440 и 500

  1. Разложим на простые множители 440

    440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 500

    500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (440; 500) = 2 • 2 • 5 = 20

НОК (Наименьшее общее кратное) 440 и 500

Наименьшим общим кратным (НОК) 440 и 500 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (440 и 500).

НОК (440, 500) = 11000

Как найти наименьшее общее кратное для 440 и 500

  1. Разложим на простые множители 440

    440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 500

    500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (440) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 2 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (440, 500) = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 2 • 11 = 11000