НОД и НОК для 440 и 501 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 440 и 501

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 440 и 501 — это наибольшее число, на которое оба числа 440 и 501 делятся без остатка.

НОД (440; 501) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
440 и 501 взаимно простые числа
Числа 440 и 501 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 440 и 501

  1. Разложим на простые множители 440

    440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 501

    501 = 3 • 167

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (440; 501) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 440 и 501

Наименьшим общим кратным (НОК) 440 и 501 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (440 и 501).

НОК (440, 501) = 220440

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
440 и 501 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (440, 501) = 440 • 501 = 220440

Как найти наименьшее общее кратное для 440 и 501

  1. Разложим на простые множители 440

    440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 501

    501 = 3 • 167

  3. Выберем в разложении меньшего числа (440) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 5 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 167 , 2 , 2 , 2 , 5 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (440, 501) = 3 • 167 • 2 • 2 • 2 • 5 • 11 = 220440