НОД и НОК для 440 и 567 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 440 и 567

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 440 и 567 — это наибольшее число, на которое оба числа 440 и 567 делятся без остатка.

НОД (440; 567) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
440 и 567 взаимно простые числа
Числа 440 и 567 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 440 и 567

  1. Разложим на простые множители 440

    440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 567

    567 = 3 • 3 • 3 • 3 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (440; 567) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 440 и 567

Наименьшим общим кратным (НОК) 440 и 567 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (440 и 567).

НОК (440, 567) = 249480

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
440 и 567 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (440, 567) = 440 • 567 = 249480

Как найти наименьшее общее кратное для 440 и 567

  1. Разложим на простые множители 440

    440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 567

    567 = 3 • 3 • 3 • 3 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (440) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 5 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 3 , 3 , 7 , 2 , 2 , 2 , 5 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (440, 567) = 3 • 3 • 3 • 3 • 7 • 2 • 2 • 2 • 5 • 11 = 249480