НОД и НОК для 440 и 575 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 440 и 575

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 440 и 575 — это наибольшее число, на которое оба числа 440 и 575 делятся без остатка.

НОД (440; 575) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 440 и 575

  1. Разложим на простые множители 440

    440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 575

    575 = 5 • 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (440; 575) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 440 и 575

Наименьшим общим кратным (НОК) 440 и 575 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (440 и 575).

НОК (440, 575) = 50600

Как найти наименьшее общее кратное для 440 и 575

  1. Разложим на простые множители 440

    440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 575

    575 = 5 • 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (440) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 23 , 2 , 2 , 2 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (440, 575) = 5 • 5 • 23 • 2 • 2 • 2 • 11 = 50600