НОД и НОК для 441 и 904 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 441 и 904

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 441 и 904 — это наибольшее число, на которое оба числа 441 и 904 делятся без остатка.

НОД (441; 904) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
441 и 904 взаимно простые числа
Числа 441 и 904 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 441 и 904

  1. Разложим на простые множители 441

    441 = 3 • 3 • 7 • 7

  2. Разложим на простые множители 904

    904 = 2 • 2 • 2 • 113

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (441; 904) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 441 и 904

Наименьшим общим кратным (НОК) 441 и 904 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (441 и 904).

НОК (441, 904) = 398664

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
441 и 904 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (441, 904) = 441 • 904 = 398664

Как найти наименьшее общее кратное для 441 и 904

  1. Разложим на простые множители 441

    441 = 3 • 3 • 7 • 7

  2. Разложим на простые множители 904

    904 = 2 • 2 • 2 • 113

  3. Выберем в разложении меньшего числа (441) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 7 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 113 , 3 , 3 , 7 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (441, 904) = 2 • 2 • 2 • 113 • 3 • 3 • 7 • 7 = 398664