НОД и НОК для 442 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 442 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 442 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 442 и 972 делятся без остатка.

НОД (442; 972) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 442 и 972

  1. Разложим на простые множители 442

    442 = 2 • 13 • 17

  2. Разложим на простые множители 972

    972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (442; 972) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 442 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 442 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (442 и 972).

НОК (442, 972) = 214812

Как найти наименьшее общее кратное для 442 и 972

  1. Разложим на простые множители 442

    442 = 2 • 13 • 17

  2. Разложим на простые множители 972

    972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (442) множители, которые не вошли в разложение

    13 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 13 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (442, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 13 • 17 = 214812