НОД и НОК для 445 и 828 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 445 и 828

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 445 и 828 — это наибольшее число, на которое оба числа 445 и 828 делятся без остатка.

НОД (445; 828) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
445 и 828 взаимно простые числа
Числа 445 и 828 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 445 и 828

  1. Разложим на простые множители 445

    445 = 5 • 89

  2. Разложим на простые множители 828

    828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (445; 828) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 445 и 828

Наименьшим общим кратным (НОК) 445 и 828 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (445 и 828).

НОК (445, 828) = 368460

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
445 и 828 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (445, 828) = 445 • 828 = 368460

Как найти наименьшее общее кратное для 445 и 828

  1. Разложим на простые множители 445

    445 = 5 • 89

  2. Разложим на простые множители 828

    828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (445) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 89

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 23 , 5 , 89

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (445, 828) = 2 • 2 • 3 • 3 • 23 • 5 • 89 = 368460