НОД и НОК для 449 и 507 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 449 и 507

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 449 и 507 — это наибольшее число, на которое оба числа 449 и 507 делятся без остатка.

НОД (449; 507) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
449 и 507 взаимно простые числа
Числа 449 и 507 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 449 и 507

  1. Разложим на простые множители 449

    449 = 449

  2. Разложим на простые множители 507

    507 = 3 • 13 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (449; 507) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 449 и 507

Наименьшим общим кратным (НОК) 449 и 507 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (449 и 507).

НОК (449, 507) = 227643

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
449 и 507 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (449, 507) = 449 • 507 = 227643

Как найти наименьшее общее кратное для 449 и 507

  1. Разложим на простые множители 449

    449 = 449

  2. Разложим на простые множители 507

    507 = 3 • 13 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (449) множители, которые не вошли в разложение

    449

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 13 , 13 , 449

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (449, 507) = 3 • 13 • 13 • 449 = 227643