НОД и НОК для 45 и 232 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 45 и 232

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 45 и 232 — это наибольшее число, на которое оба числа 45 и 232 делятся без остатка.

НОД (45; 232) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
45 и 232 взаимно простые числа
Числа 45 и 232 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 45 и 232

  1. Разложим на простые множители 45

    45 = 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 232

    232 = 2 • 2 • 2 • 29

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (45; 232) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 45 и 232

Наименьшим общим кратным (НОК) 45 и 232 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (45 и 232).

НОК (45, 232) = 10440

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
45 и 232 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (45, 232) = 45 • 232 = 10440

Как найти наименьшее общее кратное для 45 и 232

  1. Разложим на простые множители 45

    45 = 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 232

    232 = 2 • 2 • 2 • 29

  3. Выберем в разложении меньшего числа (45) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 29 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (45, 232) = 2 • 2 • 2 • 29 • 3 • 3 • 5 = 10440