Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 45 и 289 — это наибольшее число, на которое оба числа 45 и 289 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
45 и 289 взаимно простые числа
Числа 45 и 289 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
45 = 3 • 3 • 5
289 = 17 • 17
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (45; 289) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 45 и 289 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (45 и 289).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
45 и 289 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (45, 289) = 45 • 289 = 13005
45 = 3 • 3 • 5
289 = 17 • 17
3 , 3 , 5
17 , 17 , 3 , 3 , 5
НОК (45, 289) = 17 • 17 • 3 • 3 • 5 = 13005