НОД и НОК для 45 и 405 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 45 и 405

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 45 и 405 — это наибольшее число, на которое оба числа 45 и 405 делятся без остатка.

НОД (45; 405) = 45.

Как найти наибольший общий делитель для 45 и 405

  1. Разложим на простые множители 45

    45 = 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 405

    405 = 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 3 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (45; 405) = 3 • 3 • 5 = 45

НОК (Наименьшее общее кратное) 45 и 405

Наименьшим общим кратным (НОК) 45 и 405 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (45 и 405).

НОК (45, 405) = 405

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 405 делится нацело на 45, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 405

Как найти наименьшее общее кратное для 45 и 405

  1. Разложим на простые множители 45

    45 = 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 405

    405 = 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (45) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (45, 405) = 3 • 3 • 3 • 3 • 5 = 405