НОД и НОК для 45 и 74 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 45 и 74

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 45 и 74 — это наибольшее число, на которое оба числа 45 и 74 делятся без остатка.

НОД (45; 74) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
45 и 74 взаимно простые числа
Числа 45 и 74 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 45 и 74

  1. Разложим на простые множители 45

    45 = 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 74

    74 = 2 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (45; 74) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 45 и 74

Наименьшим общим кратным (НОК) 45 и 74 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (45 и 74).

НОК (45, 74) = 3330

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
45 и 74 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (45, 74) = 45 • 74 = 3330

Как найти наименьшее общее кратное для 45 и 74

  1. Разложим на простые множители 45

    45 = 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 74

    74 = 2 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (45) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 37 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (45, 74) = 2 • 37 • 3 • 3 • 5 = 3330