НОД и НОК для 450 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 450 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 450 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 450 и 1012 делятся без остатка.

НОД (450; 1012) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 450 и 1012

  1. Разложим на простые множители 450

    450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1012

    1012 = 2 • 2 • 11 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (450; 1012) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 450 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 450 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (450 и 1012).

НОК (450, 1012) = 227700

Как найти наименьшее общее кратное для 450 и 1012

  1. Разложим на простые множители 450

    450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1012

    1012 = 2 • 2 • 11 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (450) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 11 , 23 , 3 , 3 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (450, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 3 • 3 • 5 • 5 = 227700