НОД и НОК для 451 и 1078 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 451 и 1078

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 451 и 1078 — это наибольшее число, на которое оба числа 451 и 1078 делятся без остатка.

НОД (451; 1078) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 451 и 1078

1. Разложим на простые множители 451
   

   451 = 11 • 41

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (451; 1078) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 451 и 1078

Наименьшим общим кратным (НОК) 451 и 1078 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (451 и 1078).

НОК (451, 1078) = 44198

Как найти наименьшее общее кратное для 451 и 1078

1. Разложим на простые множители 451
   

   451 = 11 • 41

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (451) множители, которые не вошли в разложение

   41

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 7 , 11 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (451, 1078) = 2 • 7 • 7 • 11 • 41 = 44198