НОД и НОК для 456 и 1000 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 456 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 456 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 456 и 1000 делятся без остатка.

НОД (456; 1000) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 456 и 1000

1. Разложим на простые множители 456
   

   456 = 2 • 2 • 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (456; 1000) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 456 и 1000

Наименьшим общим кратным (НОК) 456 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (456 и 1000).

НОК (456, 1000) = 57000

Как найти наименьшее общее кратное для 456 и 1000

1. Разложим на простые множители 456
   

   456 = 2 • 2 • 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (456) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 3 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (456, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 3 • 19 = 57000