НОД и НОК для 456 и 600 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 456 и 600

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 456 и 600 — это наибольшее число, на которое оба числа 456 и 600 делятся без остатка.

НОД (456; 600) = 24.

Как найти наибольший общий делитель для 456 и 600

  1. Разложим на простые множители 456

    456 = 2 • 2 • 2 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 600

    600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (456; 600) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24

НОК (Наименьшее общее кратное) 456 и 600

Наименьшим общим кратным (НОК) 456 и 600 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (456 и 600).

НОК (456, 600) = 11400

Как найти наименьшее общее кратное для 456 и 600

  1. Разложим на простые множители 456

    456 = 2 • 2 • 2 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 600

    600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (456) множители, которые не вошли в разложение

    19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 5 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (456, 600) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 19 = 11400