НОД и НОК для 456 и 775 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 456 и 775

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 456 и 775 — это наибольшее число, на которое оба числа 456 и 775 делятся без остатка.

НОД (456; 775) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
456 и 775 взаимно простые числа
Числа 456 и 775 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 456 и 775

1. Разложим на простые множители 456
   

   456 = 2 • 2 • 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 775

   775 = 5 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (456; 775) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 456 и 775

Наименьшим общим кратным (НОК) 456 и 775 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (456 и 775).

НОК (456, 775) = 353400

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
456 и 775 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (456, 775) = 456 • 775 = 353400

Как найти наименьшее общее кратное для 456 и 775

1. Разложим на простые множители 456
   

   456 = 2 • 2 • 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 775

   775 = 5 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (456) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 31 , 2 , 2 , 2 , 3 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (456, 775) = 5 • 5 • 31 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19 = 353400