НОД и НОК для 459 и 1037 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 459 и 1037

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 459 и 1037 — это наибольшее число, на которое оба числа 459 и 1037 делятся без остатка.

НОД (459; 1037) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 459 и 1037

1. Разложим на простые множители 459
   

   459 = 3 • 3 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 1037

   1037 = 17 • 61

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (459; 1037) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 459 и 1037

Наименьшим общим кратным (НОК) 459 и 1037 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (459 и 1037).

НОК (459, 1037) = 27999

Как найти наименьшее общее кратное для 459 и 1037

1. Разложим на простые множители 459
   

   459 = 3 • 3 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 1037

   1037 = 17 • 61

3. Выберем в разложении меньшего числа (459) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   17 , 61 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (459, 1037) = 17 • 61 • 3 • 3 • 3 = 27999