НОД и НОК для 459 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 459 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 459 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 459 и 782 делятся без остатка.

НОД (459; 782) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 459 и 782

1. Разложим на простые множители 459
   

   459 = 3 • 3 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (459; 782) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 459 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 459 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (459 и 782).

НОК (459, 782) = 21114

Как найти наименьшее общее кратное для 459 и 782

1. Разложим на простые множители 459
   

   459 = 3 • 3 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (459) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (459, 782) = 2 • 17 • 23 • 3 • 3 • 3 = 21114