НОД и НОК для 460 и 713 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 460 и 713

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 460 и 713 — это наибольшее число, на которое оба числа 460 и 713 делятся без остатка.

НОД (460; 713) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 460 и 713

  1. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 713

    713 = 23 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    23

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (460; 713) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 460 и 713

Наименьшим общим кратным (НОК) 460 и 713 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (460 и 713).

НОК (460, 713) = 14260

Как найти наименьшее общее кратное для 460 и 713

  1. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 713

    713 = 23 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (460) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    23 , 31 , 2 , 2 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (460, 713) = 23 • 31 • 2 • 2 • 5 = 14260