НОД и НОК для 460 и 759 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 460 и 759

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 460 и 759 — это наибольшее число, на которое оба числа 460 и 759 делятся без остатка.

НОД (460; 759) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 460 и 759

1. Разложим на простые множители 460
   

   460 = 2 • 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 759

   759 = 3 • 11 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (460; 759) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 460 и 759

Наименьшим общим кратным (НОК) 460 и 759 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (460 и 759).

НОК (460, 759) = 15180

Как найти наименьшее общее кратное для 460 и 759

1. Разложим на простые множители 460
   

   460 = 2 • 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 759

   759 = 3 • 11 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (460) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 11 , 23 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (460, 759) = 3 • 11 • 23 • 2 • 2 • 5 = 15180