НОД и НОК для 460 и 768 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 460 и 768

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 460 и 768 — это наибольшее число, на которое оба числа 460 и 768 делятся без остатка.

НОД (460; 768) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 460 и 768

  1. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 768

    768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (460; 768) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 460 и 768

Наименьшим общим кратным (НОК) 460 и 768 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (460 и 768).

НОК (460, 768) = 88320

Как найти наименьшее общее кратное для 460 и 768

  1. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 768

    768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (460) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (460, 768) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 23 = 88320