НОД и НОК для 460 и 897 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 460 и 897

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 460 и 897 — это наибольшее число, на которое оба числа 460 и 897 делятся без остатка.

НОД (460; 897) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 460 и 897

1. Разложим на простые множители 460
   

   460 = 2 • 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 897

   897 = 3 • 13 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (460; 897) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 460 и 897

Наименьшим общим кратным (НОК) 460 и 897 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (460 и 897).

НОК (460, 897) = 17940

Как найти наименьшее общее кратное для 460 и 897

1. Разложим на простые множители 460
   

   460 = 2 • 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 897

   897 = 3 • 13 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (460) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 13 , 23 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (460, 897) = 3 • 13 • 23 • 2 • 2 • 5 = 17940