НОД и НОК для 460 и 997 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 460 и 997

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 460 и 997 — это наибольшее число, на которое оба числа 460 и 997 делятся без остатка.

НОД (460; 997) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
460 и 997 взаимно простые числа
Числа 460 и 997 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 460 и 997

  1. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 997

    997 = 997

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (460; 997) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 460 и 997

Наименьшим общим кратным (НОК) 460 и 997 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (460 и 997).

НОК (460, 997) = 458620

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
460 и 997 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (460, 997) = 460 • 997 = 458620

Как найти наименьшее общее кратное для 460 и 997

  1. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 997

    997 = 997

  3. Выберем в разложении меньшего числа (460) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 5 , 23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    997 , 2 , 2 , 5 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (460, 997) = 997 • 2 • 2 • 5 • 23 = 458620