НОД и НОК для 463 и 1029 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 463 и 1029

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 463 и 1029 — это наибольшее число, на которое оба числа 463 и 1029 делятся без остатка.

НОД (463; 1029) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
463 и 1029 взаимно простые числа
Числа 463 и 1029 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 463 и 1029

  1. Разложим на простые множители 463

    463 = 463

  2. Разложим на простые множители 1029

    1029 = 3 • 7 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (463; 1029) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 463 и 1029

Наименьшим общим кратным (НОК) 463 и 1029 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (463 и 1029).

НОК (463, 1029) = 476427

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
463 и 1029 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (463, 1029) = 463 • 1029 = 476427

Как найти наименьшее общее кратное для 463 и 1029

  1. Разложим на простые множители 463

    463 = 463

  2. Разложим на простые множители 1029

    1029 = 3 • 7 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (463) множители, которые не вошли в разложение

    463

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 7 , 7 , 7 , 463

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (463, 1029) = 3 • 7 • 7 • 7 • 463 = 476427