НОД и НОК для 465 и 578 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 465 и 578

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 465 и 578 — это наибольшее число, на которое оба числа 465 и 578 делятся без остатка.

НОД (465; 578) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
465 и 578 взаимно простые числа
Числа 465 и 578 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 465 и 578

  1. Разложим на простые множители 465

    465 = 3 • 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 578

    578 = 2 • 17 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (465; 578) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 465 и 578

Наименьшим общим кратным (НОК) 465 и 578 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (465 и 578).

НОК (465, 578) = 268770

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
465 и 578 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (465, 578) = 465 • 578 = 268770

Как найти наименьшее общее кратное для 465 и 578

  1. Разложим на простые множители 465

    465 = 3 • 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 578

    578 = 2 • 17 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (465) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 5 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 17 , 17 , 3 , 5 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (465, 578) = 2 • 17 • 17 • 3 • 5 • 31 = 268770