НОД и НОК для 465 и 589 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 465 и 589

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 465 и 589 — это наибольшее число, на которое оба числа 465 и 589 делятся без остатка.

НОД (465; 589) = 31.

Как найти наибольший общий делитель для 465 и 589

  1. Разложим на простые множители 465

    465 = 3 • 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 589

    589 = 19 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    31

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (465; 589) = 31 = 31

НОК (Наименьшее общее кратное) 465 и 589

Наименьшим общим кратным (НОК) 465 и 589 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (465 и 589).

НОК (465, 589) = 8835

Как найти наименьшее общее кратное для 465 и 589

  1. Разложим на простые множители 465

    465 = 3 • 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 589

    589 = 19 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (465) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    19 , 31 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (465, 589) = 19 • 31 • 3 • 5 = 8835