НОД и НОК для 468 и 1009 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 468 и 1009

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 468 и 1009 — это наибольшее число, на которое оба числа 468 и 1009 делятся без остатка.

НОД (468; 1009) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
468 и 1009 взаимно простые числа
Числа 468 и 1009 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 468 и 1009

1. Разложим на простые множители 468
   

   468 = 2 • 2 • 3 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 1009

   1009 = 1009

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (468; 1009) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 468 и 1009

Наименьшим общим кратным (НОК) 468 и 1009 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (468 и 1009).

НОК (468, 1009) = 472212

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
468 и 1009 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (468, 1009) = 468 • 1009 = 472212

Как найти наименьшее общее кратное для 468 и 1009

1. Разложим на простые множители 468
   

   468 = 2 • 2 • 3 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 1009

   1009 = 1009

3. Выберем в разложении меньшего числа (468) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 3 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   1009 , 2 , 2 , 3 , 3 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (468, 1009) = 1009 • 2 • 2 • 3 • 3 • 13 = 472212