НОД и НОК для 468 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 468 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 468 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 468 и 1080 делятся без остатка.

НОД (468; 1080) = 36.

Как найти наибольший общий делитель для 468 и 1080

1. Разложим на простые множители 468
   

   468 = 2 • 2 • 3 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (468; 1080) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36

НОК (Наименьшее общее кратное) 468 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 468 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (468 и 1080).

НОК (468, 1080) = 14040

Как найти наименьшее общее кратное для 468 и 1080

1. Разложим на простые множители 468
   

   468 = 2 • 2 • 3 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (468) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (468, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 13 = 14040