НОД и НОК для 468 и 685 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 468 и 685

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 468 и 685 — это наибольшее число, на которое оба числа 468 и 685 делятся без остатка.

НОД (468; 685) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
468 и 685 взаимно простые числа
Числа 468 и 685 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 468 и 685

1. Разложим на простые множители 468
   

   468 = 2 • 2 • 3 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 685

   685 = 5 • 137

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (468; 685) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 468 и 685

Наименьшим общим кратным (НОК) 468 и 685 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (468 и 685).

НОК (468, 685) = 320580

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
468 и 685 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (468, 685) = 468 • 685 = 320580

Как найти наименьшее общее кратное для 468 и 685

1. Разложим на простые множители 468
   

   468 = 2 • 2 • 3 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 685

   685 = 5 • 137

3. Выберем в разложении меньшего числа (468) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 3 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 137 , 2 , 2 , 3 , 3 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (468, 685) = 5 • 137 • 2 • 2 • 3 • 3 • 13 = 320580