НОД и НОК для 469 и 822 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 469 и 822

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 469 и 822 — это наибольшее число, на которое оба числа 469 и 822 делятся без остатка.

НОД (469; 822) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
469 и 822 взаимно простые числа
Числа 469 и 822 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 469 и 822

  1. Разложим на простые множители 469

    469 = 7 • 67

  2. Разложим на простые множители 822

    822 = 2 • 3 • 137

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (469; 822) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 469 и 822

Наименьшим общим кратным (НОК) 469 и 822 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (469 и 822).

НОК (469, 822) = 385518

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
469 и 822 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (469, 822) = 469 • 822 = 385518

Как найти наименьшее общее кратное для 469 и 822

  1. Разложим на простые множители 469

    469 = 7 • 67

  2. Разложим на простые множители 822

    822 = 2 • 3 • 137

  3. Выберем в разложении меньшего числа (469) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 67

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 137 , 7 , 67

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (469, 822) = 2 • 3 • 137 • 7 • 67 = 385518