НОД и НОК для 47 и 496 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 47 и 496

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 47 и 496 — это наибольшее число, на которое оба числа 47 и 496 делятся без остатка.

НОД (47; 496) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
47 и 496 взаимно простые числа
Числа 47 и 496 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 47 и 496

  1. Разложим на простые множители 47

    47 = 47

  2. Разложим на простые множители 496

    496 = 2 • 2 • 2 • 2 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (47; 496) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 47 и 496

Наименьшим общим кратным (НОК) 47 и 496 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (47 и 496).

НОК (47, 496) = 23312

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
47 и 496 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (47, 496) = 47 • 496 = 23312

Как найти наименьшее общее кратное для 47 и 496

  1. Разложим на простые множители 47

    47 = 47

  2. Разложим на простые множители 496

    496 = 2 • 2 • 2 • 2 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (47) множители, которые не вошли в разложение

    47

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 31 , 47

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (47, 496) = 2 • 2 • 2 • 2 • 31 • 47 = 23312