НОД и НОК для 470 и 705 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 470 и 705

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 470 и 705 — это наибольшее число, на которое оба числа 470 и 705 делятся без остатка.

НОД (470; 705) = 235.

Как найти наибольший общий делитель для 470 и 705

  1. Разложим на простые множители 470

    470 = 2 • 5 • 47

  2. Разложим на простые множители 705

    705 = 3 • 5 • 47

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5 , 47

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (470; 705) = 5 • 47 = 235

НОК (Наименьшее общее кратное) 470 и 705

Наименьшим общим кратным (НОК) 470 и 705 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (470 и 705).

НОК (470, 705) = 1410

Как найти наименьшее общее кратное для 470 и 705

  1. Разложим на простые множители 470

    470 = 2 • 5 • 47

  2. Разложим на простые множители 705

    705 = 3 • 5 • 47

  3. Выберем в разложении меньшего числа (470) множители, которые не вошли в разложение

    2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 47 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (470, 705) = 3 • 5 • 47 • 2 = 1410