НОД и НОК для 475 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 475 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 475 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 475 и 1020 делятся без остатка.

НОД (475; 1020) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 475 и 1020

  1. Разложим на простые множители 475

    475 = 5 • 5 • 19

  2. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (475; 1020) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 475 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 475 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (475 и 1020).

НОК (475, 1020) = 96900

Как найти наименьшее общее кратное для 475 и 1020

  1. Разложим на простые множители 475

    475 = 5 • 5 • 19

  2. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (475) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 5 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (475, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 5 • 19 = 96900