НОД и НОК для 478 и 1029 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 478 и 1029

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 478 и 1029 — это наибольшее число, на которое оба числа 478 и 1029 делятся без остатка.

НОД (478; 1029) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
478 и 1029 взаимно простые числа
Числа 478 и 1029 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 478 и 1029

1. Разложим на простые множители 478
   

   478 = 2 • 239

2. Разложим на простые множители 1029

   1029 = 3 • 7 • 7 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (478; 1029) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 478 и 1029

Наименьшим общим кратным (НОК) 478 и 1029 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (478 и 1029).

НОК (478, 1029) = 491862

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
478 и 1029 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (478, 1029) = 478 • 1029 = 491862

Как найти наименьшее общее кратное для 478 и 1029

1. Разложим на простые множители 478
   

   478 = 2 • 239

2. Разложим на простые множители 1029

   1029 = 3 • 7 • 7 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (478) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 239

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 7 , 7 , 7 , 2 , 239

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (478, 1029) = 3 • 7 • 7 • 7 • 2 • 239 = 491862