НОД и НОК для 48 и 497 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 48 и 497

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 48 и 497 — это наибольшее число, на которое оба числа 48 и 497 делятся без остатка.

НОД (48; 497) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
48 и 497 взаимно простые числа
Числа 48 и 497 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 48 и 497

  1. Разложим на простые множители 48

    48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 497

    497 = 7 • 71

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (48; 497) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 48 и 497

Наименьшим общим кратным (НОК) 48 и 497 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (48 и 497).

НОК (48, 497) = 23856

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
48 и 497 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (48, 497) = 48 • 497 = 23856

Как найти наименьшее общее кратное для 48 и 497

  1. Разложим на простые множители 48

    48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 497

    497 = 7 • 71

  3. Выберем в разложении меньшего числа (48) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 71 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (48, 497) = 7 • 71 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 23856