НОД и НОК для 48 и 535 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 48 и 535

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 48 и 535 — это наибольшее число, на которое оба числа 48 и 535 делятся без остатка.

НОД (48; 535) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
48 и 535 взаимно простые числа
Числа 48 и 535 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 48 и 535

  1. Разложим на простые множители 48

    48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 535

    535 = 5 • 107

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (48; 535) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 48 и 535

Наименьшим общим кратным (НОК) 48 и 535 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (48 и 535).

НОК (48, 535) = 25680

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
48 и 535 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (48, 535) = 48 • 535 = 25680

Как найти наименьшее общее кратное для 48 и 535

  1. Разложим на простые множители 48

    48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 535

    535 = 5 • 107

  3. Выберем в разложении меньшего числа (48) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 107 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (48, 535) = 5 • 107 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 25680