НОД и НОК для 48 и 75 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 48 и 75

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 48 и 75 — это наибольшее число, на которое оба числа 48 и 75 делятся без остатка.

НОД (48; 75) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 48 и 75

1. Разложим на простые множители 48
   

   48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 75

   75 = 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (48; 75) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 48 и 75

Наименьшим общим кратным (НОК) 48 и 75 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (48 и 75).

НОК (48, 75) = 1200

Как найти наименьшее общее кратное для 48 и 75

1. Разложим на простые множители 48
   

   48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 75

   75 = 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (48) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (48, 75) = 3 • 5 • 5 • 2 • 2 • 2 • 2 = 1200