НОД и НОК для 480 и 671 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 480 и 671

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 480 и 671 — это наибольшее число, на которое оба числа 480 и 671 делятся без остатка.

НОД (480; 671) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
480 и 671 взаимно простые числа
Числа 480 и 671 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 480 и 671

  1. Разложим на простые множители 480

    480 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 671

    671 = 11 • 61

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (480; 671) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 480 и 671

Наименьшим общим кратным (НОК) 480 и 671 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (480 и 671).

НОК (480, 671) = 322080

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
480 и 671 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (480, 671) = 480 • 671 = 322080

Как найти наименьшее общее кратное для 480 и 671

  1. Разложим на простые множители 480

    480 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 671

    671 = 11 • 61

  3. Выберем в разложении меньшего числа (480) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    11 , 61 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (480, 671) = 11 • 61 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 322080