НОД и НОК для 480 и 720 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 480 и 720

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 480 и 720 — это наибольшее число, на которое оба числа 480 и 720 делятся без остатка.

НОД (480; 720) = 240.

Как найти наибольший общий делитель для 480 и 720

1. Разложим на простые множители 480
   

   480 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (480; 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 240

НОК (Наименьшее общее кратное) 480 и 720

Наименьшим общим кратным (НОК) 480 и 720 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (480 и 720).

НОК (480, 720) = 1440

Как найти наименьшее общее кратное для 480 и 720

1. Разложим на простые множители 480
   

   480 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (480) множители, которые не вошли в разложение

   2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (480, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 2 = 1440