НОД и НОК для 485 и 900 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 485 и 900

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 485 и 900 — это наибольшее число, на которое оба числа 485 и 900 делятся без остатка.

НОД (485; 900) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 485 и 900

  1. Разложим на простые множители 485

    485 = 5 • 97

  2. Разложим на простые множители 900

    900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (485; 900) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 485 и 900

Наименьшим общим кратным (НОК) 485 и 900 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (485 и 900).

НОК (485, 900) = 87300

Как найти наименьшее общее кратное для 485 и 900

  1. Разложим на простые множители 485

    485 = 5 • 97

  2. Разложим на простые множители 900

    900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (485) множители, которые не вошли в разложение

    97

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 97

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (485, 900) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 97 = 87300